PARALELKENAR ve EŞKENAR DÖRTGEN 14587 defa okundu,
|
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere
paralelkenar denir.
[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|
|
|
- Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit
ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar
eş, komşu açılar
bütünlerdir.
|
|
2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi
bir kenarla o kenara ait
yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b
. hb |
|
|
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü
bilinen paralelkenarın alanı;
|
|
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri
arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
|
|
3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini
ortalar.
|
|
b. Paralelkenarda köşegenler alanı
dört eşit parçaya
bölerler.
|
|
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde
alınan bir noktanın
karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
|
|
d. Paralelkenarın içinde alınan
herhangi bir P noktası
köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
|
|
- Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların
ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
|
|
e. ABCD paralelkenarında
K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F
de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. |
|
|AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|
|
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları
paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. |
|
f. Paralelkenarda komşu iki açının
açıortayları arasında kalan açı 90° dir. |
|
- E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel
AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın
uzantısıdır.
[AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|
|
|
g. ABCD paralelkanarının alanının
taralı alana oranı; |
|
1. Eşkenar Dörtgen
Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara
eşkenar dörtgen denir.
|
|
2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan,
alanı
|
|
b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini
dik keser.
sin90° = 1 olduğundan
|
|
c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı
zamanda açıortay doğrularıdır.
|
|
|
|