|
|
|
A. MATRİSİN TANIMI
şeklinde, bir cismin elemanlarının sıralı bir tablosuna m ´ n türünde
(m tane satır ve n tane sütun) bir matris denir.
Matrisler büyük harfle gösterilir. Tablodaki yatay sıralara satır, düşey sıralara sütun adı verilir.
elemanları, A matrisinin 1. satırını oluşturmaktadır.
elemanları, A matrisinin 3. sütununu oluşturmaktadır.
Burada aij genel terimi gösterir. i, satır n..devamı>> |
|
|
|
1. Birinci türevin + dan – ye geçtiği noktada, fonksiyonun yerel maksimum değerini aldığını,
2. Birinci türevin – den + ya geçtiği noktada, fonksiyonun yerel minimum değerini aldığını vermiştik.
Bu iki bilgiyi kullanarak, ekstremum problemlerini (Maksimum, minimum problemlerini) çözebiliriz.
Ancak, “Maksimum, minimum problemleri” için, ikinci bir çözüm yolu olarak, ikinci türevi de kullanabiliriz.
Şöyle ki;
1. Birinci türevin kökü, ikinci türevi negat..devamı>> |
|
|
|
A. BELİRLİ İNTEGRAL
olmak üzere, ifadesine f(x) fonksiyonunun
a dan b
ye belirli integrali denir.
Belirli integralin eşiti
gösterimlerinden biriyle yapılır.
Uyarı
Daima sadeleşeceği için, integral sabiti olan c belirli integralde yazılmaz.
B. BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ
Özellik
..devamı>> |
|
|
|
A. DİFERANSİYEL KAVRAMI
x in sonsuz küçük değişimi dx şeklinde gösterilir. Buna x değişkeninin diferansiyeli denir.
Fonksiyondaki değişim dy ile gösterilir.
dy = f '(x)dx ifadesine y = f(x) fonksiyonunun diferansiyeli denir.
B. BELİRSİZ İNTEGRAL
Türevi f(x) veya diferansiyeli f(x)dx olan F(x) fonksiyonuna f(x) in belirsiz integrali denir ve
şeklinde gösterilir.
sembolün..devamı>> |
|
|
|
GRAFİKLER
y = f(x) fonksiyonunun analitik düzlemdeki (dik koordinat sistemindeki) görüntüsü olan noktalara, fonksiyonun grafiği denir.
Eğriyi ortaya koyan özel noktalar:
x eksenini kesim noktaları
y eksenini kesim noktaları
Ekstremum noktaları
Dönme noktaları
Asimptotlar
Eğrinin karakterini belirleyen özellikler:
Tanım aralığı (kümesi)
Artan ya da azalan olduğu aralıklar
Eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar
Bütün eğriler asimptot oluşturmaz. D..devamı>> |
|
|
|
1. Türevin Tanımı 1
a, b birer reel sayı olmak üzere,
fonksiyonu verilmiş olsun.
limiti bir reel sayı ise, bu limit değerine f fonksiyonunun x0 daki türevi denir.
Ve f '(x0), Df(x0) ya da
ile gösterilir. Buna göre,
x – x0 = h alınırsa x ® x0 için h
® 0 olur. Bu durumda, tanım olarak,
eşitliği de yazılabilir.
2. Türev..devamı>> |
|
|
|
A. TANIM
Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi adı verilir.
fonksiyonununda,
olduğuna göre,
biçiminde yazılabilir.
f fonksiyonu (dizisi) genel olarak,
biçiminde veya kısaca (an) biçiminde gösterilir.
a1, dizinin 1. terimi (ilk terimi);
a2, dizinin 2. terimi;
a3, dizinin 3. ..devamı>> |
|
|
|
A. TANIM
r ile n birer tam sayı,
olmak üzere,
terimlerinin çarpımını,
biçiminde gösteririz.
ifadesi “k eşittir r den n ye kadar ak sayılarının çarpımı” biçiminde okunur.
B. ÇARPIM SEMBOLÜNÜN ÖZELLİKLERİ
Kural
Kural
Kural
..devamı>> |
|
|
|
OLASILIK
A. OLASILIK TERİMLERİ
1. Deney
Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir.
2. Sonuç
Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) verilen isimdir. Her bir sonuç bir örnek nokta olarak da adlandırılır.
3. Örnek Uzay
Bir deneyin bütün
sonuçlarını eleman kabul eden kümedir. Diğer bir ifadeyle örnek
noktaların tamamını eleman kabul eden kümed..devamı>> |
|
|
|
TANIM
n doğal sayı olmak üzere,
eşitliklerine binom açılımı denir.
sayılarına binom kat sayıları denir.
ifadelerinin her birine terim denir.
ifadesinde
kat sayı, xn–1 ile yr terimin çarpanlarıdır.
Kural
(x + y)n açılımında n + 1 tane terim vardır.
(x + y)n açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n sayısına eşittir.
(x + y)n ifadesinin kat sayılarının toplamı x ile y yerine ..devamı>> |
|
|
|
KOMBİNASYON (GRUPLAMA)
olmak koşuluyla, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu denir.
n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, K(n, r), Crn ya da
ile gösterilir.
n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı:
Kural
Kural
n Î N olmak üzere, n elemanlı sonlu bir küme..devamı>> |
|
|
|
A. SAYMANIN TEMEL KURALI
1. Toplama Kuralı
Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir.
Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.
olmak üzere,
Sonuç
Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
2. Çarpma Kuralı
..devamı>> |
|
|
|
I. ÜSTEL FONKSİYONLAR VE
LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
2y = 24 eşitliğini sağlayan y değerini bulmak için yapılan işleme üslü denklemi çözme denir. (y = 4)
Buraya kadar anlatılan bilgiler 6a = 10 eşitliğini sağlayan a değerini bulmak için yeterli değildir. Bu eşitliği sağlayan a değerini bulmak için yapılan işleme logaritma alma denir.
A. ÜSTEL FONKSİYONLAR
olmak üzere,
biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel fonksiyon adı verilir..devamı>> |
|
|
|
I.
KARMAŞIK SAYILAR KÜMESİ
Tanım
sayısına sanal sayı (imajiner sayı) birimi denir. ve
ile gösterilir.
Uyarı
a, b pozitif gerçel sayı ve
x, y negatif gerçel sayı olmak üzere,
A. i NİN KUVVETLERİ
olmak üzere,
i0 = 1 dir.
i1 = i dir.
i2 = –1 dir.
i3 = i2 × i1 = (–1) × i = –i dir.
i4 =..devamı>> |
|
|
|
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.
A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.
..devamı>> |
|
İçerikler, 2 sayfada gösterilmektedir. |
|
[1] 2 » »»
|
|
.png)